Question

【题目】当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.

（月份）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	17.3	17.9	17.3	15.8	13.7	11.6	10.06	9.5	10.06	11.6	13.7	15.8

（1）根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型；

（2）当自然气温不低于13.7℃时，惠灵顿市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间.

Answer 1

【答案】（1）；（2）每年的十一月初至第二年的四月末

【解析】

（1）作出散点图，得到曲线后，根据周期变化特点可考虑用余弦型函数模型；结合图象可求得解析式；

（2）令可求得的取值，从而可确定最佳旅游时间.

（1）以月份为横轴，气温为纵轴作出散点图，并以光滑的曲线连接各散点，得到如图所示的曲线

由于各地月平均气温是以个月为周期变化的，故依散点图所绘制的图象，可以考虑用来模拟

由最高气温为，最低气温为得：，

又

又时，y取最大值，则

为惠灵顿市的常年气温函数模型

（2）当时，或

说明在每年的十一月初至第二年的四月末气温不低于，是惠灵顿市的最佳旅游时间