题目内容

【题目】为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

1)求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数;

2)将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6;根据已知条件,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;

非游戏迷

游戏迷

合计

合计

:(其中为样本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)人(2)填表见解析,能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为游戏迷和性别有关

【解析】

1)根据频率分布直方图得到每段的频率,利用频率之和等于1,得到在分钟的频率,从而得到所求的人数;(2)根据游戏迷的频率得到游戏迷的人数,根据游戏迷女生人数,求出游戏迷男生人数,填写列联表,根据公式计算出,然后得到结论.

(1).日均玩游戏时间在分钟的频率为,

所以,所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数为.

(2).“游戏迷的频率为,

共有游戏迷,由于游戏迷中女生有6,故男生有14.

根据男、女学生各有50,得列联表如下:

非游戏迷

游戏迷

合计

36

14

50

44

6

50

合计

80

20

100

.

故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为游戏迷和性别有关.

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