题目内容
（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过
(Ⅰ)求椭圆C的方程，
(Ⅱ)直线
交椭圆C与A、B两点，求证：
(Ⅰ)求椭圆C的方程，
(Ⅱ)直线
交椭圆C与A、B两点，求证：
解：设椭圆C 的方程为
由椭圆C过点
得：
解得
椭圆C的方程为
（Ⅱ）设
，由
消去y整理得
，由韦达定理得，则
由
两边平方整理可得
只需证明
而
故
恒成立略
练习册系列答案
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解：设椭圆C 的方程为
由椭圆C过点
得：解得
椭圆C的方程为（Ⅱ）设
，由消去y整理得
，由韦达定理得，则由
两边平方整理可得只需证明
而
故
恒成立
，其一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该椭圆的方程为 
的长轴长为4，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程； （ⅱ）求动圆圆心
轨迹的方程；
，椭圆
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
分别为椭圆C：
的左右两个焦点，椭圆上的点
（
）到
。
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（a＞b＞0）的离心率
，过顶点A、B的直线与原点的距离为
．
，右焦点为
，
是椭圆上三个不同的点，则“
成等差数列”是“
”的（ ）
焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上
异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。
和
，求
的值；
，使得
恒成立？若存在，试求出
，两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，且
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为 ▲ .
内有圆
，该圆的切线与椭圆交于
两点，且满足
（其中
为坐标原点），则
的最小值是