题目内容

15．12名新战士，每人有一个储物箱，每个箱子有一把钥匙，但是钥匙上没有标记箱子号码，班长要想把所有的箱子打开最多要试多少次？

分析 班长打开第一个箱子最多需12次，由于第一个箱子钥匙确定，所以第二个箱子最大需11次，…，依此类推，打开最后一个箱子只需1次，利用加法原理即可得出结论．

解答 解：班长打开第一个箱子最多需12次，由于第一个箱子钥匙确定，所以第二个箱子最多需11次，…，依此类推，打开最后一个箱子只需1次，故打开所有的箱子最多要试12+11+10+…+1=78．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的图象的两条相邻对称轴之间的距离为π．
（1）求f（-$\frac{π}{3}$）的值；
（2）若α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），f（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{12}{13}$，f（β+$\frac{5π}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，求cos（α+β）的值．
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（1）求边a的长度；
（2）求△ABC的面积；
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