Question

7．若角α的终边经过直线y=2x，求cos²α-sin²α的值．

Answer 1

分析 由角α的终边经过直线y=2x，得到tanα的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵角α的终边经过直线y=2x，
∴tanα=2，
则原式=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．