题目内容

11．设集合A={x|x2+x-6≤0}，集合B为函数$y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定义域，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

分析 根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后根据并集的定义即可得到结论．

解答 解：A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有意义，则x-1＞0，即x＞1，
∴函数的定义域B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]，
故选：D．

点评 本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y以及利用不等式的解法求出集合A是解决本题的关键，比较基础

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