Question

6．?ABCD三个顶点的坐标分别为A（2，-3），B（-2，4），C（-6，-1）．求：
（1）直线AD与直线CD的方程；
（2）D点的坐标．

Answer 1

分析 （1）求出D的坐标，利用两点式方程求解直线AD与直线CD的方程；
（2）利用（1）直接写出D点的坐标．

解答 解：（1）?ABCD三个顶点的坐标分别为A（2，-3），B（-2，4），C（-6，-1）．
可得$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，设D（x，y）．
（x-2，y+3）=（-6+2，-2-4），
解得x=-2，y=-9，
D（-2，-9）．
直线AD的方程：$\frac{y+3}{x-2}=\frac{-3+9}{2+2}$，即3x-2y-12=0．
直线CD的方程：$\frac{y+1}{x+6}=\frac{-1+9}{-6+2}$，即：2x-y+11=0．
（2）由（1）可得D（-2，-9）．

点评 本题考查直线方程的求法，点的坐标的求法，考查计算能力．