题目内容
【题目】(1)y=
的单调递减区间是_____________.
(2)y=
的递增区间是____________________
【答案】 [1,+∞） (-∞,1),(1,+∞)
【解析】y=
看作
与
复合,当
时
单调递减,而
单调递增,所以y=
的单调递减区间是[1,+∞）;
y=
看作
与
复合,当
或
时
单调递减,而
单调递见,所以y=
的单调递增区间是(-∞,1),(1,+∞)
点睛:与指数函数有关的复合函数的单调性
利用复合函数的单调性判断形如y＝af(x)的函数的单调性，它的单调区间与f(x)的单调区间有关：(1)若a>1，函数f(x)的单调增(减)区间即函数y＝af(x)的单调增(减)区间．
(2)若0<a<1，函数f(x)的单调增(减)区间即函数y＝af(x)的单调减(增)区间．
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