题目内容
【题目】从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是60°的有________对.
【答案】48
【解析】
根据题意，由正方体几何结构分析可得：每一条对角线和另外的8条构成8对直线所成角为60°，进而可得共有12×8对对角线所成角为60°，并且容易看出有一半是重复的，据此分析可得答案.
根据题意，如图，在正方体
中，
与平面
中一条对角线
成60°的直线有
，
，
，
，
，
，
，
，共8条直线，
则包含在内的符合题意的对角线有8对；
又由正方体6个面，每个面有2条对角线，共有12条对角线，则共有12×8=96对面对角线所成角为60°，
而其中有一半是重复的；
则从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有48对.
故答案为：48
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