题目内容
18．当0＜x＜1时，下列不等式成立的是（ ）| A． | （$\frac{1}{2}$）x+1＞（$\frac{1}{2}$）1-x | B． | log（1+x）（1-x）＞1 | C． | 0＜1-x2＜1 | D． | log（1-x）（1+x）＞0 |
分析 根据指数函数，幂函数，对数函数的性质即可判断．
解答 解：法一：考查答案A：∵0＜x＜1，∴x+1＞1-x．∴（$\frac{1}{2}$）x+1＜（$\frac{1}{2}$）1-x，故A不正确；
考查答案B：∵0＜x＜1，∴1+x＞1，0＜1-x＜1．∴log（1+x）（1-x）＜0，故B不正确；
考查答案C：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜1，∴0＜1-x2＜1，故C正确；
考查答案D：∵0＜1-x＜1，1+x＞1．∴log（1-x）（1+x）＜0．故D不正确．
方法二：（特值法）取x=$\frac{1}{2}$，验证立得答案C．
故选：C．
点评 本题考查了指数函数，对数函数，幂函数的性质，属于基础题．
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