Question

【题目】为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温
②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温
③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差
④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差
其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（ ）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由茎叶图中的数据知，乙两地某月11时的气温分别为：
甲：28，29，30，31，32
乙：26，28，29，31，31；
可得：甲地该月11时的平均气温为 = （28+29+30+31+32）=30，
乙地该月11时的平均气温为 = （26+28+29+31+31）=29，
故甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温；①错误，②正确；
又甲地该月11时温度的方差为 = [（28﹣30）2+（29﹣30）2+（30﹣30）2+（31﹣30）2+（32﹣30）2]=2
乙地该月14时温度的方差为 = [（26﹣29）2+（28﹣29）2+（29﹣29）2+（31﹣29）2+（31﹣29）2]=3.6，
故 ＜ ，
所以甲地该月11时的气温标准差小于乙地该月11时的气温标准差，③正确，④错误．
综上，正确的命题是②③．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用茎叶图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．