题目内容
【题目】若直线与
轴,
轴的交点分别为
,圆
以线段
为直径.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线过点
,与圆
交于点
,且
,求直线
的方程.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
或
.
【解析】
(1)本题首先根据直线方程确定、
两点坐标,然后根据线段
为直径确定圆心与半径,即可得出圆
的标准方程;
(2)首先可根据题意得出圆心到直线
的距离为
,然后根据直线
的斜率是否存在分别设出直线方程,最后根据圆心到直线距离公式即可得出结果。
(1)令方程中的
,得
,令
,得
.
所以点的坐标分别为
.
所以圆的圆心是
,半径是
,
所以圆的标准方程为
.
(2)因为,圆
的半径为
,所以圆心
到直线
的距离为
.
若直线的斜率不存在,直线
的方程为
,符合题意.
若直线的斜率存在,设其直线方程为
,即
.
圆的圆心到直线
的距离
,解得
.
则直线的方程为
,即
.
综上,直线的方程为
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某企业有、
两个岗位招聘大学毕业生,其中第一天收到这两个岗位投简历的大学生人数如下表:
|
| 总计 | |
女生 | 12 | 8 | 20 |
男生 | 24 | 56 | 80 |
总计 | 36 | 64 | 100 |
(1)根据以上数据判断是有的把握认为招聘的
、
两个岗位与性别有关?
(2)从投简历的女生中随机抽取两人,记其中投岗位的人数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式:,其中
.
参考数据:
0.050 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |