题目内容
【题目】已知锐角
的外接圆的半径为1，
，则的面积的取值范围为_____．
【答案】
【解析】
由已知利用正弦定理
可以得到b＝2sinB，c＝2sin（
﹣B），利用三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用可求S△ABC═
sin（2B﹣
）+
，由锐角三角形求B的范围，进而利用正弦函数的图象和性质即可得解．
解：∵锐角△ABC的外接圆的半径为1，A＝，
∴由正弦定理可得：，可得：b＝2sinB，c＝2sin（﹣B），
∴S△ABC＝bcsinA
＝×2sinB×2sin（﹣B）×
＝sinB（cosB+sinB）
＝sin（2B﹣）+，
∵B，C为锐角，可得：＜B＜
，＜2B﹣＜，可得：sin（2B﹣）∈（，1]，
∴S△ABC＝sin（2B﹣）+∈（1，
]．
故答案为：（1，]．
练习册系列答案
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【题目】现从某医院中随机抽取了
位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:
分制)，用相关的特征量
表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:
分制),用相关的特征量
表示，数据如下表:
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（1）求关于的线性回归方程(计算结果精确到
)；
（2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为
分时，他的关爱患者考核分数(精确到
).
参考公式及数据:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，其中
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