题目内容
10．若点A（1，0）和点B（5，0）到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有4条．分析 分别以A，B为圆心，以1和2为半径作圆，则符合条件的直线为两圆的公切线，即可得出结论．
解答 解：分别以A，B为圆心，以1和2为半径作圆，则符合条件的直线为两圆的公切线，
显然两圆外离，故两圆共有4条公切线，
∴满足条件的直线l共有4条．
故答案为：4．
点评 本题考查了点到直线的距离，巧用转化法是快速解题的关键．
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20．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{CD}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{BD}=-\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$ | B． | $\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$ | C． | $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$ | D． | $\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ |