题目内容
（本小题满分14分）已知：对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
， （1）若数列的通项公式
（
），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足
，
① 设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
②求：数列的通项公式及前
项和
，定义为数列的一阶差分数列，其中， （1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足， ① 设
，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； ②求：数列
的通项公式及前项和（1）
（2）
，
解：（1）依题意， ∴
（2）①由
∵，∴
，且
，
故是首项为
，公差为的等差数列 ∴
∵，∴
∴
⑴ 
⑵
⑴－⑵得
∴
， ∴ （2）①由
∵
，∴，且，故
是首项为，公差为的等差数列 ∴ ∵
，∴ ∴
⑴ ⑵⑴－⑵得
∴
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中，
.
的值（只写结果）并求出数列
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
中，
，其前
项和为
，
，且
.
，求数列
的前
.
中，
，点
在直线
上．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
的前
项和
，
，公差
，则
=
满足
,且
前n项和为
则满足不等式
的最小整数n是( )
前n项和为
且满足
，则
= 
中，
，则
。。。
( )
，且
，则
．