题目内容
【题目】如图C,D是以AB为直径的圆上的两点,,
,F是AB上的一点,且
,
面ABD,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求三棱锥的体积.
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3).
【解析】
(1)由圆的性质知,由线面垂直性质知
;根据线面垂直的判定定理可证得结论;
(2)根据圆的性质知,由勾股定理可求得
;由线面垂直性质知
,由勾股定理求得
,从而可得到
,证得
;根据线面平行判定定理证得结论;
(3)根据比例关系可知,由线面垂直知
为点
到平面
的距离;由体积桥可知
,利用三棱锥体积公式求得结果.
(1)在以
为直径的圆上
平面
,
平面
平面
,
平面
(2)在以
为直径的圆上
,又
,
平面
,
平面
,又
在中,
平面
,
平面
平面
(3)
平面
到平面
距离为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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