题目内容
已知直线
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
和
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
（1）
；（2）见解析.
解析试题分析：（1）根据点在直线
上，当
时列方程组
，推出的
关系，再有首项可求得数列的通项；（2）由新等差数列通项公式求
，从而得
表达式，然后利用错位相减法求，可得结论.
试题解析：（1）
，又
为首项是2，公比是3的等比数列，
（2）
.
考点：1、数列的递推公式；2、等差数列的通项公式；3、错位相减法.
练习册系列答案
相关题目
的各项均为正数，
，
．
．证明：
为等差数列，并求
项和
．
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求
的前
项和记为
，
，
.
的前
有最大值，且
，又
、
、
成等比数列，求
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列
项和。
的前
中，
.
取最大值时求
的值.
的前
项和为
．且
．
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，公差
，
，且
成等比数列.
的前
是正数列组成的数列，
，且点
在函数
的图像上，
满足
，
，求证：
.