若直角坐标平面内的两不同点.满足条件:①.都在函数的图像上,②.关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对 (注:点对与看作同一对“友好点对 )．已知函数=.则此函数的“友好点对有对．A．0 B．1 C．2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直角坐标平面内的两不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此函数的“友好点对”有（）对．

A．0

B．1

C．2

D．3

B

解析试题分析：根据题意可知只须作出函数的图象关于原点对称的图象，确定它与函数交点个数即可,由图象可知，只有一个交点．选B
考点：新定义题、函数图象.

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（5分）（2011•陕西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（）

B．有且仅有一个根

C．有且仅有两个根

D．有无穷多个根

已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（）

已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有( )个.

已知函数，，的零点分别为，则（）

下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程：区间内的任意实数与数轴上的线段（不包括端点）上的点一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（图三）.图三中直线与轴交于点，由此得到一个函数，则下列命题中正确的序号是（）

；是偶函数；在其定义域上是增函数；
的图像关于点对称.

A．（1）（3）（4）.

B．（1）（2）（3）.

C．（1）（2）（4）.

D．（1）（2）（3）（4）.

若函数f(x)＝x²－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，?x₁∈[－1,2]，?x₀∈[－1,2]，使g(x₁)＝f(x₀)，则a的取值范围是(　　)

C．[3，＋∞)

（2011•湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x﹣a^﹣^x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（　　）

已知函数f(x)＝ax³－3ax＋3a－5至少有两个零点，则实数a的取值范围是（）