题目内容

下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程:区间内的任意实数与数轴上的线段(不包括端点)上的点一一对应(图一),将线段围成一个圆,使两端恰好重合(图二),再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为(图三).图三中直线轴交于点,由此得到一个函数,则下列命题中正确的序号是                   (     )

;    是偶函数;  在其定义域上是增函数;
的图像关于点对称.

A.(1)(3)(4). B.(1)(2)(3). C.(1)(2)(4). D.(1)(2)(3)(4).

A

解析试题分析:由题意得:对应点,此时直线轴交于坐标原点,所以成立,由于函数定义区间为,所以是偶函数不成立,由题意得:直线轴的交点从左到右,因此在其定义域上是增函数成立,根据直线轴的交点关于原点对称,而由的图像关于点对称成立.
考点:函数对应关系

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