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若数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+3n,则a
6
+a
7
+a
8
=________.
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48
a
6
+a
7
+a
8
=S
8
-S
5
=88-40=48
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设
为数列
的前
项和,对任意的
,都有
为常数,且
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比
,数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列
的前
项和
.
已知数列{a
n
}为等差数列,若
<-1,且它们的前n项和S
n
有最大值,求使得S
n
<0的n的最小值.
已知等差数列{a
n
}的首项为a,公差为d,且方程ax
2
-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{a
n
}的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{3
n-1
a
n
}的前n项和T
n
.
设数列{a
n
}满足a
1
=2,a
2
+a
4
=8,且对任意n∈N
*
,函数f(x)=(a
n
-a
n+1
+a
n+2
)x+a
n+1
cos x-a
n+2
sin x满足f′
=0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=2(a
n
+
),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
设{a
n
}是公比为正数的等比数列,a
1
=2,a
3
=a
2
+4,
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设{b
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
.
设数列{
a
n
}满足
a
1
+2
a
2
=3,且对任意的
n
∈N
*
,点列{
P
n
(
n
,
a
n
)}恒满足
P
n
P
n
+1
=(1,2),则数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
为________.
设a>0,若a
n
=
且数列{a
n
}是递增数列,则实数a的范围是__________.
在等差数列{a
n
}中,a
1
=2,d=3,则a
6
=________.
关 闭
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