题目内容
15.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x,x≤0}\\{\frac{1}{2}f(x-1),x>0}\end{array}$,那么$f(\frac{5}{2})$的值为-$\frac{1}{8}$.分析 由函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x,x≤0}\\{\frac{1}{2}f(x-1),x>0}\end{array}$,将x=$\frac{5}{2}$代入计算可得答案.
解答 解:函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x,x≤0}\\{\frac{1}{2}f(x-1),x>0}\end{array}$,
∴$f(\frac{5}{2})$=$\frac{1}{2}$$f(\frac{3}{2})$=$\frac{1}{4}f(\frac{1}{2})$=$\frac{1}{8}f(-\frac{1}{2})$=-$\frac{1}{8}$,
故答案为:-$\frac{1}{8}$
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用,函数求值,难度不大,属于基础题.
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