Question

【题目】设 ，记不超过x的最大整数为 ，令 ，则 ， ， （ ）
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列

Answer 1

【答案】B
【解析】根据题意可得 = ， =1． ∵ × =12 ， + ≠2
∴ ， ， 为等比数列，不是等差数列
故选B．
分析：可分别求得 = ， =1．则等比数列性质易得三者构成等比数列．本题主要考查了等差关系和等比关系的判定．定义法之外，也可利用等差中项和等比中项的性质来判断．
【考点精析】掌握等差关系的确定和等比关系的确定是解答本题的根本，需要知道如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列；等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n项和法进行判断．