题目内容
（12分）是否存在自然数
,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意
都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。命题对于一切自然数n（n∈N）均成立。
解
.猜想的值应为其最大公约数36.
①
显然正确.
②设n=k时命题正确，即f (k) = (2k+7)·3k+ 9 能被36整除.
则
时 ,
能被36整除，
即n=k+1时，命题正确。
综合上述，命题对于一切自然数n（n∈N）均成立。
.猜想的值应为其最大公约数36.①
显然正确.②设n=k时命题正确，即f (k) = (2k+7)·3k+ 9 能被36整除.
则
时 ,能被36整除，即n=k+1时，命题正确。
综合上述，命题对于一切自然数n（n∈N）均成立。
练习册系列答案
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”（
）时，从“
”时，左边的式子之比是（ ）
中，
，用数学归纳法证明：
，则对于
，
”时，
的假设证明
时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ）
、
B、
D、
能被
整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）
，证明
命题成立
，证明
，证明
命题成立