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用数学归纳法证明“
”(
)时,从“
”时,左边的式子之比是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
当n=k时,左边为
,当n=k+1时,左边为
,∴从“
”时,左边的式子之比是
,故选D
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(13分)
(1)写出
a
2,
a
3,
a
4的值,并猜想数列{
an
}的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的结论;
(本题满分10分)在数列{a
n
},{b
n
}中,a
1
=2,b
1
=4,且a
n
,b
n
,a
n
+1
成等差数列,b
n
,a
n
+1
,b
n
+1
成等比数列(n∈N
*
).求a
2
,a
3
,a
4
及b
2
,b
3
,b
4
,由此猜测{a
n
},{b
n
}的通项公式,并证明你的结论.
有以下三个不等式:
;
;
.
请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。
在数列
中,
,且前
项的算术平均数等于第
项的
倍(
)。
(1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想
的通项公式,并加以证明。
求证:
用数学归纳法证明“
对于
的自然数
都成立”时,第一步证明中的起始值
应取_____________.
(12分)是否存在自然数
,使得f (n) = (2n+7)·3
n
+ 9对于任意
都能被
整除,若存在,求出
(如果m不唯一,只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
用数学归纳法证明
时,假设n=k时命题成立,则当n=k+1时,左端增加的项数是 ( )
A.1项
B.
项
C.
项
D.
项
关 闭
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