题目内容
【题目】(2015·陕西）如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ．
【答案】1.2
【解析】建立空间直角坐标系，如图所示：
原始的最大流量是
x（10+10-2x2），设抛物线的方程为x2=2py(p>0)，因为该抛物线过点(5,2)，所以2px2=52 ， 解得p=
， 所以x2=
y，即y=
x2 ， 所以当前最大流量是
(2-x2)dx=(2x-
x3)
=(2x5-x53)-[2x(-5)-(-5)3]=
， 故原始的最大流量与当前最大流量的比值是
=1.2，所以答案应填：1.2．
【考点精析】通过灵活运用空间向量的加减法，掌握求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵循平行四边形法则；求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵循三角形法则即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
