Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析：

(1)对于圆的方程，消去参数即可得到直角坐标方程，然后写出极坐标方程即可，对于直线的极坐标方程，将其转化为直角坐标方程即可；

(2)求解弦长的问题首先考查圆心到直线的距离，然后结合平面几何相关结合求解弦长即可.

试题解析：

(Ⅰ)圆 (为参数)得曲线的直角坐标方程： ，

所以它的极坐标方程为；

直线的直角坐标方程为．

（Ⅱ）直线的直角坐标方程： ；

圆心到直线的距离，圆的半径，

弦长．