题目内容
【题目】已知
、
是定点，
.若动点
满足
，则动点的轨迹是（ ）
A.直线B.线段C.圆D.椭圆
【答案】B
【解析】
分情况讨论，当P不在直线F1F2上时或在直线F1F2上且在F1、F2两点之外时，都有|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；只有点P在直线F1F2上且在F1、F2两点之间（或与F1、F2重合）时，符合题意．
∵|PF1|+|PF2|=5，且|F1F2|=5
∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|
①当点P不在直线F1F2上时，根据三角形两边之和大于第三边，得|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；
②当点P在直线F1F2上时，若点P在F1、F2两点之外时，可得|PF1|+|PF2|＞5，得到|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；若点P在F1、F2两点之间（或与F1、F2重合）时，可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|，符合题意．
综上所述，点P在直线F1F2上且在F1、F2两点之间或与F1、F2重合，
故点P的轨迹是线段F1F2．
故选：B．
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