题目内容
【题目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 
；
（3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．
【答案】
（1）
解：∵loga3＞loga2，∴a＞1，
又∵y=logax在[a，2a]上为增函数，
∴loga（2a）﹣logaa=1，∴a=2
（2）
解：依题意可知 
解得 
，
∴所求不等式的解集为 
（3）
解：∵g（x）=|log2x﹣1|，
∴g（x）≥0，当且仅当x=2时，g（x）=0，
则 
∴函数在（0，2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，
g（x）的减函数为（0，2），增区间为（2，+∞）
【解析】（1）根据对数函数的性质求出a的范围，根据函数的单调性得到loga（2a）﹣logaa=1，求出a的值即可；（2）根据函数的单调性得到关于x的不等式组，解出即可；（3）通过讨论x的范围，求出函数的单调区间即可．
练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
．
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
