题目内容
【题目】在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,以
的中点
为球心,
为直径的球面交
于点
,交
于点
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求点到平面
的距离.
【答案】(1)见解析 (2)
【解析】试题分析:(1)先根据等腰三角形性质得,再由
平面
得
,又由矩形得AD
,根据线面垂直判定定理得
平面
,即得
,再根据线面垂直判定定理得
平面
,最后根据面面垂直判定定理得平面
平面
(2)求点到平面距离一般转化为求对应三棱锥的高,利用等体积法求体积,再根据体积公式求结果
试题解析:(1)易得平面
,所以平面
平面
(2)由
所以点到平面
的距离为
点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.
(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.
(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.
(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目