题目内容
9．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中m，n∈R，i为虚数单位，则m+ni（ ）| A． | 2+i | B． | 1+2i | C． | 1-i | D． | 1-2i |
分析 由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，求出m、n的值，可得结论．
解答 解：由已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，可得 $\frac{m-mi}{2}$=1-ni，
∴$\frac{m}{2}$=1，且-$\frac{m}{2}$=-n，
求得m=2，n=1，
故m+ni=2+i，
故选：A．
点评 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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