Question

9．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中m，n∈R，i为虚数单位，则m+ni（　　）

• A． 2+i
• B． 1+2i
• C． 1-i
• D． 1-2i

Answer 1

分析 由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，求出m、n的值，可得结论．

解答 解：由已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，可得 $\frac{m-mi}{2}$=1-ni，
∴$\frac{m}{2}$=1，且-$\frac{m}{2}$=-n，
求得m=2，n=1，
故m+ni=2+i，
故选：A．

点评 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．