Question

6．复数z=1-i，则$\frac{z}{\bar z-1}$=（　　）

• A． -1+i
• B． -1-i
• C． 1-i
• D． 1+i

Answer 1

分析 由z=1-i，得$\overline{z}$=1+i，把复数z和$\overline{z}$代入$\frac{z}{\overline{z}-1}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．

解答 解：∵z=1-i，
∴$\overline{z}$=1+i．
则$\frac{z}{\overline{z}-1}$=$\frac{1-i}{i}=\frac{-i（1-i）}{-{i}^{2}}=-1-i$．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．