Question

17．椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{9}=1$的焦距是（　　）

• A． 4
• B． $\sqrt{14}$
• C． 8
• D． $2\sqrt{14}$

Answer 1

分析 直接从方程中解读出椭圆中基本参量的数值；然后通过椭圆中a、b、c之间的等量关系，即可解出c，进而得到2c，即该椭圆的焦距．

解答 解：依题意得，a²=9，b²=5，
又∵在任意椭圆中有a²=b²+c²，
从而c²=a²-b²=4（c＞0），
解得c=2．
则该椭圆的焦距即2c=2×2=4，
故选：A

点评 本题考查了椭圆中各个参量的意义以及在方程中相应的相关表示，以及椭圆中重要的基本关系a²=b²+c²．