题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的普通方程为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（I）求直线的极坐标方程与曲线
的参数方程；
（II）设点D在曲线上，且曲线在点D处的切线与直线
垂直，试确定点D的坐标.
【答案】见解析
【解析】（I）直线
的普通方程为
，则极坐标方程为
；曲线
的参数方程为
是参数，
．……5分
（II）设点D的坐标为
，由已知得，曲线是以
为圆心的半圆，因为曲线在点D处的切线与直线
垂直，所以直线
与
的斜率相同，则
，
，
故点D的直角坐标为
，即
. …………10分
【命题意图】本题考查直线的参数方程、极坐标方程和圆的参数方程等基础知识，意在考查数形结合思想和运算求解能力．
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