题目内容
【题目】
直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线
(
)经过点A，交x轴于另一点C，如图所示.
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线的顶点为D，连接BD，AD，CD，动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.
①当
时，求t的值;
②过点E作
，垂足为点M，过点P作
交线段AB或AD于点N，当
时，求t的值.
【答案】(1)
;(2)①
;②t的值为
或
【解析】
（1）先由直线解析式求得点
、
的坐标，将点坐标代入抛物线解析式求得
的值，从而得出答案；
（2）①由点，点，点C，点
坐标可求得
，
，可证四边形
是平行四边形，可得
，即
，解之即可； ②分点
在
上和点在
上两种情况分别求解.
（1）当
时，
，
点坐标
，
当
时，
，
点
，
抛物线
(
)经过点A，
，
（不合题意舍去）
抛物线解析式为：
（2）①抛物线解析式为：
，
顶点
，
点坐标，
，
，
与x轴交于点，点C，
点
，点，
，
点，点，点，
，
，
,
，且
，
,
，且
，
四边形是平行四边形，
，
，
.
②如图，若点在上时，即
,
,
点坐标，，点，
，
，
,
,
,
,
,
，
，
，
,
,
，
，
（不合题意舍去），
如图，点在上，即
,
点
重合，此时
,
,
，解得：
.
综上所述：当
时，
的值为或.
高中必刷题系列答案
【题目】某公司要了解某商品的年广告费
（单位:万元）对年销售额
（单位:万元）的影响，对近4年的年广告费
和年销售额
数据作了初步调研，得到下面的表格:
年广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售额 | 26 | 39 | 49 | 54 |
用广告费作解释变量，年销售额作预报变量，且
适宜作为年销售额关于年广告费的回归方程类型．
（1）根据表中数据，建立关于的回归方程．
（2）已知商品的年利润
与，的关系式为
，根据（1）中的结果，估计年广告费为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大?
（对于数据
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
）.