题目内容
【题目】从某校高中男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位： 
）数据绘制成频率分布直方图，如图所示.
（1）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；
（2）若要从体重在
， 
内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取3人，记体重在
内的人数为
，求其分布列和数学期望
.
【答案】（1）64.5；（2）1.8
【解析】试题分析：（1）根据组中值与对应区间概率乘积的和计算平均体重，（2）先确定各区间人数，再确定随机变量，根据组合数求对应区间概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.
试题解析：(1)依频率分布直方图得各组的频率依次为： 
，故估计100名学生的平均体重约为: 
(2)由(1)及已知可得：体重在
的男生分别为： 
从中用分层抽样的方法选5人，则体重在
内的应选3人，体重在
内的应选2人，从而
的可能取值为1，2，3且得： 
其分布列为：
P | 1 | 2 | 3 |
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故得： 
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