题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数），直线
过点
且倾斜角为
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）写出曲线C的极坐标方程和直线的参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于
两点，求
的值.
【答案】（1）
，
（t为参数）；（2）1.
【解析】
（1）先将曲线
的参数方程化为普通方程（直角坐标方程），再将直角坐标方程化为极坐标方程，根据题意直接写出直线
的参数方程；
（2）将直线的参数方程代入曲线得到关于
的一元二次方程，根据参数的几何意义得出
的值.
（1）曲线
（t为参数），化为直角坐标方程为
，
再化为极坐标方程为，
直线的参数方程为（t为参数） ；
（2）将直线的参数方程代入曲线C，得
，
所以
，
，
点P在
之间，所以
，
，
所以
.
练习册系列答案
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【题目】在某区“创文明城区”
简称“创城”
活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成如表：
学校 | A | B | C | D |
抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
“创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的．
Ⅰ若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；
Ⅱ在随机抽查的100名高中学生中，从A，C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生，求恰有1人参与“创城”活动的概率；
Ⅲ若将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望．
