题目内容
如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=
}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（ ）
| 2x-x2 |
| A．{x|0＜x＜2} | B．{x|1＜x≤2} |
| C．{x|0≤x≤1或x≥2} | D．{x|0≤x≤1或x＞2} |
依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；
对于集合A，求的是函数y=
的定义域，
解得：A={x|0≤x≤2}；
对于集合B，求的是函数y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，
故选D．
对于集合A，求的是函数y=
| 2x-x2 |
解得：A={x|0≤x≤2}；
对于集合B，求的是函数y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，
故选D．
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