“x＞1 是“$\frac{1}{x}＜1$ 的( )A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分非必要条件
	C．	必要非充分条件		D．	既非充分又非必要条件

分析结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答解：当x＞1时，$\frac{1}{x}＜1$成立，
当x=-1时，满足$\frac{1}{x}＜1$成立，但x＞1不成立．
故“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的充分不必要条件．
故选：B．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用定义是解决本题的关键，比较基础．

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16．n=${∫}_{0}^{2}$（3x²-1）dx，则二项式（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）ⁿ展开式中的常数项为（　　）

13．抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的准线方程是（　　）

20．下面4个结论中，正确结论的个数是（　　）
①若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m，n，s，t∈N^*），则m+n=s+t；
②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N^*），则A+B为零．

10．已知圆M经过双曲线C：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线C上，则圆心M到双曲线中心距离为（　　）

A．

$\frac{13}{4}$或$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$或$\frac{8}{3}$

17．已知离心率为$\frac{4}{5}$的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为$2\sqrt{34}$（1）求椭圆及双曲线方程
（2）设椭圆左右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连BP交椭圆于M，若$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MP}$，求三角形ABM的面积．

14．已知x为锐角，且sinx=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
（Ⅰ）求cosx，tanx的值；
（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；
（Ⅲ）求$tan（2x+\frac{π}{6}）$的值．

15．已知数列{a_n}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{{a_n}+1}}$如果${b_n}=\frac{a_n}{n+2}$，则数列{b_n}的前n项和为$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（{n}^{2}+3n+2）}$．

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