Question

10．函数f（x）=log₂（x²-1）的单调递减区间为（-∞，-1）．

Answer 1

分析 令t=x²-1＞0，求得函数y的定义域，结合函数y=log₂t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数性质可得结论．

解答 解：令t=x²-1＞0，求得x＞1或 x＜-1，故函数y的定义域为{x|x＞1或 x＜-1}．
可得函数y=log₂t，本题即求函数t在定义域内的减区间．
结合二次函数性质可得t=x²-1在定义域{x|x＞1或 x＜-1}内的减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）．

点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．