题目内容
【题目】在直角坐标系中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
，点
的极坐标为
，曲线
的直角坐标方程为：
.
（1）求曲线和直线
的极坐标方程；
（2）过点的射线
交曲线于
点，交直线于
点，若
，求射线所在直线的直角坐标方程.
【答案】（1）
；
（2）
【解析】
（1）由
，
，能求出曲线
的极坐标方程，把点
的极坐标和点
的极坐标都化为直角坐标，求出直线
的直角坐标方程，由此能求出直线的极坐标方程；
（2）设射线
，代入曲线，得：
，代入直线，得：
，由
，得到
，由此能求出射线
所在直线的直角坐标方程.
（1）因为曲线的直角坐标方程为：
.
所以
，
因为，
，
所以曲线的极坐标方程为
，即，
因为点的极坐标为
，点的极坐标为
，
所以点的直角坐标为
，点的直角坐标为
，
所以直线的直角坐标方程为
，
所以直线的极坐标方程为.
（2）设射线，代入曲线，得：，
代入直线，得：，
因为
，
所以
，
所以，
所以射线所在直线的直角坐标方程为.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某小学六年级学生的进行一分钟跳绳检测，现一班二班各有50人，根据检测结果绘出了一班的频数分布表和二班的频率分布直方图.
一班检测结果频数分布表：
跳绳个数区间 |
|
|
|
|
|
频数 | 7 | 13 | 20 | 8 | 2 |
（1）根据给出的图表估计一班和二班检测结果的中位数（结果保留两位小数）；
（2）跳绳个数不小于100个为优秀，填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为检测结果是否优秀与班级有关.
一班 | 二班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
参考公式及数据：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
