Question

过双曲线的左焦点F（－c，0）（c >0），作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：设双曲线的另一个焦点为F′。
∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，
∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，
∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴e==，选A。
考点：本题主要考查双曲线的标准方程及其几何性质，圆的标准方程，平面向量的线性运算。
点评：小综合题，借助于数形结合思想，利用双曲线的定义等，建立e的方程。注意在双曲线中，。