题目内容
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，则点的横坐标为
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：先根据椭圆方程求得椭圆的半焦距c，根据PF1⊥PF2，推断出点P在以
为半径，以原点为圆心的圆上，进而求得该圆的方程与椭圆的方程联立求得交点的坐标，则根据点P所在的象限确定其横坐标.解：由题意半焦距c=
,又∵PF1⊥PF2，∴点P在以为半径，以原点为圆心的圆上，由x2+y2 =3与，解得点的横坐标为，故答案选D
考点：椭圆的简单性质
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，椭圆与圆的位置关系．考查了考生对椭圆基础知识的综合运用．属基础题．
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已知双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则实数
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
，且两条曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
A．（1， ） | B．（ ，） | C．（ ，） | D．（ ，+ ） |
设m是常数，若
是双曲线
的一个焦点，则m的值为( )
| A．16 | B．34 | C．16或34 | D．4 |
（
），焦点为
，
是坐标原点，
是抛物线上的一点，
与
轴正方向的夹角为60°，若
的面积为
，则
的值为（ ）
已知椭圆的焦点为
，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使
，那么动点Q的轨迹是( )
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
椭圆
+
=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=
, 且∈[
,
], 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )
A．[ ,1 ) | B．[, ] | C．[, 1) | D．[, |
的左焦点F（－c，0）（c >0），作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为
若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为( )
| A．1 | B． | C．2 | D．2 |