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曲线y=x
2
+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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D
解:因为曲线y=x
2
+3x,y’=2x+3,在点A(2,10)处的切线的斜率k是7,选 D
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(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V(单位:
)是关于截去的小正方形的边长x(单位:
)的函数。⑴ 随着x的变化,容积V是如何变化的?
⑵ 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
已知
,函数
.
(1)当
时,若
,求函数
的单调区间;
(2)若关于
的不等式
在区间
上有解,求
的取值范围;
设函数
是定义在
上的奇函数,且对任意
都有
,当
时,
,则
的值为( )
A.
B.
C.2
D.
已知函数
,若
的单调减区间是 (0,4),则在曲线
的切线中,斜率最小的切线方程是_________________.
如图,从边长为
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度
与底面正方形的边长的比不超过常数
,问:
取何值时,长方体的容积V有最大值?
已知:函数
(其中常数
).
(Ⅰ)求函数
的定义域及单调区间;
(Ⅱ)若存在实数
,使得不等式
成立,求a的取值范围
已知函数
与函数
.
(I)若
的图象在点
处有公共的切线,求实数
的值;
(II)设
,求函数
的极值.
函数
在点
处的导数是
A.
B.
C.
(
D.
关 闭
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