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(本小题10分)
若
、
、
均为实数,且
,
,
求证:
、
、
中至少有一个大于0。
下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若
,且
,则
.
知数列
满足
,
,
.
求证:
是等比数列;
下列表述:①综合法是执因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;
④分析法是间接证法;⑤反证法是逆推法.正确的语句有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
数列{a
n
}的通项a
n
=(-1)
n+1
•n
2
,观察以下规律:
a
1
=1
a
1
+a
2
=1-4=-3=-(1+2)
a
1
+a
2
+a
3
=1-4+9=6=1+2+3
…
试写出求数列{a
n
}的前n项和S
n
的公式,并用数学归纳法证明.
已知f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
(n∈N
*
),则下列结论正确的是( )
A.f(1)=
1
2
B.f(k+1)-f(k)=
1
3k+1
+
1
3k+2
+
1
3k+3
C.f(2)=
1
3
+
1
6
D.f(k+1)-f(k)=
1
3k+1
+
1
3k+2
-
2
3k+3
证明:若
,则
复数
(
为虚数单位)的共轭复数是( )
A.
B.
C.
D.
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