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知数列
满足
,
,
.
求证:
是等比数列;
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证明略
由a
n
+
1
=a
n
+6a
n
-
1
,a
n
+
1
+2a
n
=3(a
n
+2a
n
-
1
) (n≥2)
∵a
1
=5,a
2
=5 ∴a
2
+2a
1
=15
故数列{a
n
+
1
+2a
n
}是以15为首项,3为公比的等比数列
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设a,b,c是三个互不相等的实数,三条抛物线:
试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不只一个。
已知a>0,求证:
-
≥a+
-2.
设函数
为奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)用定义法判断
在其定义域上为增函数
已知
,求证
当n∈N
*
时,
S
n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,T
n
=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
.
(Ⅰ)求S
1
,S
2
,T
1
,T
2
;
(Ⅱ)猜想S
n
与T
n
的关系,并用数学归纳法证明.
复数
(
为虚数单位)的实部等于_________.
已知
求证:
关 闭
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