题目内容
【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移个单位长度
【答案】C
【解析】解：由图象可知A=1，T=π，∴ω=
=2
∴f（x）=sin（2x+φ），又因为f（
）=sin（
+φ）=﹣1
∴
（k∈Z）
∵
∴f（x）=sin（2x+
）=sin（
﹣2x﹣）=cos（
﹣2x）=cos（2x﹣）
∴将函数f（x）向左平移
可得到cos[2（x+）﹣]=cos2x=y
故选C．
先根据图象确定A和T的值，进而根据三角函数最小正周期的求法求ω的值，再将特殊点代入求出φ值从而可确定函数f（x）的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可．
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