题目内容

已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于（　　）
A．9
39
B．54C．27
5
D．36
3
三视图复原几何体，正三棱锥P-ABC的底面棱长为6，底面的高是3
3

底面中心到边的距离是
3
，斜高为
39

侧面积是：
1
2
×3×6×
39
=9
39

故选A．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
如图，三棱锥中，平面.

（1）求证：平面；
（2）若，为中点，求三棱锥的体积.
将一些棱长为1的正方体放在3×3的平面上如图所示，其正视图，侧视图如图所示．若摆放的正方体的个数的最大值和最小值分别为m，n，则m-n=______．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．4B．8C．4
3
D．8
3
如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于（　　）
A．
3
3
B．
1
2
C．
3
D．
2
2
已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形，若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，则该四棱柱左视图面积的最小值是（　　）
A．4
3
B．2
3
C．2D．
3
在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示．此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD，则其侧视图的面积为（　　）
A．
12
5
B．
12
25
C．
72
25
D．
144
25
图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．2
3
+
π
6
B．2
3
+4π		C．3
3
+
π
6
D．3
3
+
4π
3
几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）
A．B．C．D．

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