题目内容

【题目】如图,半径为1,圆心角为 的圆弧 上有一点C.
(1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求| + |的最小值;
(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧 上运动时,求 的取值范围.

【答案】
(1)解:以O为原点,OA为x轴建立直角坐标系,

设D(t,0)(0≤t≤1),则

所以

时,


(2)解:由题意 ,设C(cosθ,sinθ),

所以 =

因为 ,则 ,所以


【解析】(1)以O为原点,以OA为x轴正方向,建立图示坐标系,设D(t,0)(0≤t≤1),求出C坐标,推出 ,然后求出模的最小值.(2)设C(cosθ,sinθ), ,求出 的表达式,即可求出 的取值范围.

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