题目内容
【题目】已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB边上的中线所在直线为l．
（1）求直线l的方程；
（2）若点A关于直线l的对称点为D，求△BCD的面积．
【答案】
（1）解：AB中点坐标为（3，0），∴直线l的方程为y= 
（x﹣3），即x+y﹣3=0；
（2）解：设D（a，b），则 
，∴a=2，b=4，即D（2，4），
直线BC的方程为y+1= 
（x﹣7），即2x+3y﹣11=0，
D到直线BC的距离d= 
= 
，|BC|= 
=3 
，
∴△BCD的面积S= 
= 
【解析】（1）求出AB中点坐标，即可求直线l的方程；（2）求出点A关于直线l的对称点为D，直线BC的方程，即可求△BCD的面积．
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