题目内容
【题目】圆x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直线5x﹣12y+c=0的弦长为8，
（1）求c的值；
（2）求直线y=x﹣11上的点到圆上点的最短距离．
【答案】
（1）解：由x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，得（x﹣1）2+（y+2）2=52，
∴圆心坐标为（1，﹣2），半径r=5，
∵圆x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直线5x﹣12y+c=0的弦长为8，
∴圆心到直线5x﹣12y+c=0的距离为3，即 
，解得：c=10或c=﹣68
（2）解：由y=x﹣11，得x﹣y﹣11=0，
圆心（1，﹣2）到直线的距离d= 
，
∴直线y=x﹣11上的点到圆上点的最短距离为 
【解析】（1）化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，利用垂径定理求得c值；（2）化直线方程为一般式，求出圆心到直线的距离，减去半径得答案．
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